Решения и примеры задач по аналитической химии по всем темам с готовыми ответами

Решения и примеры задач по аналитической химии по всем темам с готовыми ответами Аналитика

Буферные растворы

Растворы, содержащие одновременно какую-либо слабую кислоту и ее соль и оказывающие буферное действие (способность поддерживать постоянное значение pH), называются кислыми буферными растворами (pH < 7).

Например:

Растворы, содержащие одновременно какое-либо слабое основание и его соль и оказывающие буферное действие, называются основными буферными растворами (pH > 7).

Например:

аммиачно-аммонийный буфер Аналитическая химия задачи с решениемАналитическая химия задачи с решением

и ее соль МсАп. Запишем выражение для константы ионизации:

где Аналитическая химия задачи с решением

— слабая кислота. Она присутствует в растворе почти исключительно в виде неионизированных молекул, так как одноименные ионы (

Аналитическая химия задачи с решением

) практически полностью подавляют ее ионизацию, т. е. [

Аналитическая химия задачи с решением

] =

Аналитическая химия задачи с решениемАналитическая химия задачи с решением

диссоциирована полностью, а кислота ионизирована очень слабо, почти все имеющиеся в растворе

Аналитическая химия задачи с решением

— анионы получены в результате ионизации соли, причем каждая молекула соли дает один анион

Аналитическая химия задачи с решениемАналитическая химия задачи с решением

Аналогично выводится уравнение для расчета pH в щелочном буферном растворе:

Влияние электростатических и химических взаимодействий на величину потенциала. формальный потенциал

В тех случаях, когда на величину равновесного потенциала влияют электростатические и химические факторы (см. главу 2), удобно пользоваться общими концентрациями окисленной и восстановленной форм Примеры решения задач по аналитической химииПримеры решения задач по аналитической химии

, то уравнение Нернста приобретает вид:

где сумма первых двух членов представляет собой формальный потенциал Примеры решения задач по аналитической химии

. Он равен равновесному потенциалу при общих концентрациях окисленной и восстановленной форм, равных 1, и заданных концентрациях всех других веществ, присутствующих в системе, но не меняющих степень окисления.

Как видно из уравнения (5.4), формальный потенциал Примеры решения задач по аналитической химии

, в отличие от стандартного

Примеры решения задач по аналитической химии

, зависит от ионной силы, глубины протекания конкурирующих реакций и концентрации частиц, не являющихся окисленной и восстановленной формами, но принимающих участие в полуреакции. Именно формальный, а не стандартный потенциал следует использовать для оценки направления окислительно-восстановительной реакции в реальных условиях.

Например, для полуреакции:

согласно (5.4), уравнение Нернста для равновесного потенциала можно представить, помня о том, что Примеры решения задач по аналитической химии

= 1 (стандартное состояние), в виде:

Формальный потенциал Примеры решения задач по аналитической химии

при этом можно представить как:

Примеры с решением:

  1. Влияние ионной силы на потенциал с примером решения
  2. Влияние pH раствора на величину потенциала с примерами решения
  3. Влияние комплексообразования на величину потенциала с примерами решения
  4. Влияние образования малорастворимых соединений на потенциал с примерами решения

Гетерогенное равновесие в системе осадок — раствор

Реакции осаждения и растворения представляют один из наиболее важных для аналитической химии видов гетерогенного равновесия. Они широко используются для обнаружения, разделения и количественного определения катионов и анионов.

В системе осадок — раствор, т. е. в насыщенном растворе малорастворимого электролита типа Примеры решения задач по аналитической химии

устанавливаются равновесия, которые можно представить в виде (заряды ионов упущены для упрощения записи):

Для соединений с ионной решеткой (большая часть сильных электролитов) преобладает равновесие 1 (ионная растворимость). Для соединений с молекулярной решеткой (очень слабые электролиты) — равновесие 2 (молекулярная растворимость).

Термодинамическую константу равновесия 1 — равновесия между малорастворимым соединением и его ионами в растворе -называют термодинами ческим произведением растворимости (табл. 6 приложения). Эту константу можно выразить следующим образом Примеры решения задач по аналитической химииПримеры решения задач по аналитической химииПримеры решения задач по аналитической химии

и условным

Примеры решения задач по аналитической химии

произведением растворимости (см. также раздел 2.3, выражение (2.1)) через коэффициенты активности

Примеры решения задач по аналитической химии

и молярные доли а соответствующих ионов. Учитывая, что для иона А, например, активность

Примеры решения задач по аналитической химии

, причем

Примеры решения задач по аналитической химии

, получаем выражение:

где Примеры решения задач по аналитической химииПримеры решения задач по аналитической химии

близки к 1), а также в отсутствие конкурирующих реакций

Примеры решения задач по аналитической химии

Тогда в расчетах можно по табличному значению

Примеры решения задач по аналитической химии

найти в насыщенном растворе общие концентрации ионов А и В, которые только в этом случае равны равновесным. В тех случаях, когда ионы, образующие осадок, участвуют в побочных реакциях (пример 2.5), или существенны электростатические взаимодействия, при расчетах следует пользоваться соотношением (6.1).

Произведение растворимости позволяет провести расчеты условий образования или оценить растворимость осадков в данном растворителе, в том числе и при протекании химических реакций.

Примеры с решением:

  1. Определение условий выпадения осадка и разделения ионов с примерами решения
  2. Вычисление растворимости малорастворимого электролита с примерами решения
  3. Влияние ионной силы раствора на растворимость с примерами решения
  4. Влияние одноименного иона на растворимость осадка с примерами решения
  5. Влияние конкурирующих реакций на растворимость с примерами решения
  6. Вклад молекулярной растворимости в общую растворимость с примерами решения

Задача №26

Построить кривую титрования 100 смАналитическая химия задачи с решением

0,1 н раствора

Аналитическая химия задачи с решением

0,1 н раствором

Аналитическая химия задачи с решением

Решение:

Определяем pH в точках кривой титрования.

1. До начала титрования. В растворе находится слабое основание Аналитическая химия задачи с решением

. Для вычисления pH используем формулу для слабых оснований:

2. При титровании до точки эквивалентности. В титриметрической смеси присутствуют неоттитрованный Аналитическая химия задачи с решением

и образовавшаяся при титровании соль

Аналитическая химия задачи с решением

. Кислотно-основная пара

Аналитическая химия задачи с решением

обладает буферными свойствами, pH в таких растворах вычисляют по формуле

Оттитрованная часть основания превратилась в соль, поэтому отношение Аналитическая химия задачи с решением

равно отношению числа миллилитров оттитрованного основания (или к равному ему числу миллилитров прибавленной кислоты).

В момент, когда оттитровано 50 % основания:

Прибавлено 90 % кислоты: Аналитическая химия задачи с решениемАналитическая химия задачи с решениемАналитическая химия задачи с решением3. В точке эквивалентностиАналитическая химия задачи с решением

полностью оттитрован и переведен в соль

Аналитическая химия задачи с решением

, которая подвергается гидролизу по катиону. pH в растворе этой соли можно вычислить с использованием формулы

Аналитическая химия задачи с решением4. После точки эквивалентности в растворе появляется избыток 0,1 мл сильной кислоты Аналитическая химия задачи с решением

Избыток соляной кислоты 1 мл:

Избыток соляной кислоты 10 мл:

Избыток соляной кислоты 100 мл:

Область скачка титрования лежит в пределах значений pH от момента, когда осталось 0,1 мл неоттитрованного свободного основания, до момента, когда прибавлено 0,1 мл сильной кислоты (в интервале pH 6,24-4,3).

Точка эквивалентности не совпадает с точкой нейтрализации, из-за гидролиза соли она сдвинута в слабо-кислую область (pH = 5,12).

Для определения точки эквивалентности в процессе титрования нужно применить индикатор метиловый красный (pH = 4,2 — 6,2) или метиловый оранжевый (pH = 3,1 — 4,0). При использовании метилового оранжевого погрешность будет больше.

Задача №27

Рассчитаем, чему равна индикаторная ошибка титрования 0,1 н раствора Аналитическая химия задачи с решением

0,1 и раствором

Аналитическая химия задачи с решением

с различными индикаторами:

а) метиловым красным;

б) фенолфталеином;

в) метиловым оранжевым.

Решение:

Величина pH в точке эквивалентности равна 5,12.

а) При титровании Аналитическая химия задачи с решением

с метиловым красным титрование заканчивается при pH = 6,2 вместо 5,12, поэтому возникает

Аналитическая химия задачи с решением

— ошибка:

б) С фенолфталеином — при pH = 9. В растворе находится некоторое количество неоттитрованного Аналитическая химия задачи с решением

, т. е. необходимо рассчитать основную ошибку:

Из расчетов видно, что недотитрованного Аналитическая химия задачи с решением

останется в растворе 35,9 %.

в) При титрованииАналитическая химия задачи с решением

с метиловым оранжевым титрование заканчивается при pH = 4 вместо 5,12, поэтому возникает

Аналитическая химия задачи с решением

— ошибка:

Как видно из расчетов, наименьшую погрешность мы получим при титровании в присутствии метилового красного, наибольшую — с фенолфталеином. Индикатор метиловый оранжевый тоже пригоден, погрешность лежит в пределах допустимой нормы.

Расчет результатов анализа проводят на основании закона эквивалентности.

В точке эквивалентности объемы исследуемого и рабочего растворов пропорциональны их нормальностям:

где Аналитическая химия задачи с решением

— объем и молярная концентрация эквивалентов рабочего раствора;

Аналитическая химия задачи с решением

— объем и молярная концентрация эквивалентов исследуемого раствора.

Поэтому по количеству эквивалентов рабочего раствора, затраченного на титрование, можно рассчитать количество эквивалентов исследуемого вещества.

Результаты прямого титрования в граммах рассчитываются по формуле

где Аналитическая химия задачи с решением

— молярная концентрация эквивалентов рабочего раствора;

Аналитическая химия задачи с решением

-масса эквивалентная определяемого вещества;

Аналитическая химия задачи с решением

аликвотная часть исследуемого раствора, взятая для титрования;

Аналитическая химия задачи с решением

— исходный объем раствора определяемого вещества;

Аналитическая химия задачи с решением

— навеска определяемого вещества.

Задача №34

Смешали равные объемы 0,0001 М растворов Аналитическая химия задачи с решением

. Выпадет ли осадок?

Решение:

При смешивании равных объемов растворов концентрации каждого из указанных веществ уменьшаются вдвое и станут равными 0,00005 М или Аналитическая химия задачи с решением

М. Поскольку соли как сильные электролиты в водных растворах диссоциированы практически нацело, а каждая молекула указанных солей, диссоциируя, образует по одному иону

Аналитическая химия задачи с решением

, концентрации этих ионов после смешения будут равны:

Так как Аналитическая химия задачи с решением

, т.е. величины

Аналитическая химия задачи с решением

при данной температуре, раствор получается ненасыщенным относительно

Аналитическая химия задачи с решением

и осадок этой соли нс образуется.

Растворимость солей, образованных анионами слабых кислот, зависит от pH раствора, так как изменение содержания ионов водорода оказывает влияние на диссоциацию слабых кислот и, следовательно, на концентрацию иона осадителя.

Дополнительный анализ:  Бухгалтер оператор: обязанности, должностная инструкция 2021

В этом случае для определения произведения растворимости используют выражение

где СА — общая концентрация аниона Аналитическая химия задачи с решением

— доля аниона осадителя, равная

Аналитическая химия задачи с решением

Если выразить концентрацию НА через константу диссоциации слабой кислоты и подставить значение в приведенную формулу, получим

Зная Аналитическая химия задачи с решением

, можно рассчитать растворимость (при любом значении pH) по формуле

которая применима для осадков, содержащих равнозарядные ионы: осадок

В общем случае для осадка Аналитическая химия задачи с решением

, когда

Возможно эта страница вам будет полезна:

Задача №44

Вычислить индикаторную ошибку титрования 25 мл раствора хлорида натрия в присутствии 2 мл 0,01 М раствора хромата калия 0,05 М раствором азотнокислого серебра Аналитическая химия задачи с решением

Решение:

Концентрация хромата калия в титруемом растворе

Осадок хромата серебра из Аналитическая химия задачи с решением

М раствора начинает выпадать при

В точке эквивалентности

Тогда относительная ошибка титрования

Для вычисления индикаторных ошибок в комплексонометрии Рингбом предложил уравнение*

где Аналитическая химия задачи с решением

— эффективная константа устойчивости трилоната; [М] — общая концентрация металлического иона в растворе;

Аналитическая химия задачи с решением

— разность между концентрациями Me-иона в конечной точке титрования (

Аналитическая химия задачи с решением

) и в точке эквивалентности (

Аналитическая химия задачи с решением

). (Опытным путем установлено, что при визуальном способе установлении точки эквивалентности

Аналитическая химия задачи с решением

= 0,5.)

Эффективная константа устойчивости Аналитическая химия задачи с решением

вычисляется по уравнению

где Аналитическая химия задачи с решением

константа устойчивости трилоната;

Аналитическая химия задачи с решением

— доля ЭДТА-иона, не связанного с водородом, при определении pH;

Аналитическая химия задачи с решением

— доля Ме-иона, нс связанного в комплекс с аммиаком.

Значения Аналитическая химия задачи с решением

для этилендиаминтетрауксусной кислоты при различных pH приведены ниже:

Величина Аналитическая химия задачи с решением

рассчитывается по уравнению

где [X] — концентрация иона комплексообразователя.

Кстати готовые задачи на продажу и теория из учебников тут.

Комплексонометрия

Циклические комплексные соединения с полидентантными лигандами называются хелатами. Хелаты, в которых замыкание цикла сопровождается вытеснением из кислотных групп лиганда одного или нескольких протонов ионом металла, называют внутрикомплексными соединениями.

Органические реагенты, которые образуют с ионами металлов устойчивые и растворимые в воде внутрикомплексные (клешневидные, хелатные) соединения, называются комплексонами. Образующиеся при этом соединения называются комплексонатами.

В молекуле комплексонов должны присутствовать группы:

основные: Аналитическая химия задачи с решениемАналитическая химия задачи с решением

Хорошо известными комплексонами являются производные аминокарбоновых кислот. Простейший из них — комплексон I.

Комплексон I — это трехосновная нитрилотриуксусная кислота (НТА):

Наибольшее значение имеет этилендиаминтетрауксусная кислота (ЭДТА) — комплексон II:

На практике применяют ее двунатрисвую соль, комплексон III или трилон Б (Аналитическая химия задачи с решениемАналитическая химия задачи с решением

, (например, для

Аналитическая химия задачи с решением

Очень важно для анализа то, что почти со всеми ионами металлов в различных условиях образуются комплексные соединения строго определенного состава, а именно такие, в которых отношение ионов металла к лиганду равно 1:1.

При комплексонометрических титрованиях нужно иметь в виду, что ЭДТА- четырехосновная кислота. Ступенчатые константы ее ионизации отвечают значениям рК = 2,0; 2,7; 6,2; 10,3. В образующихся комплексах ионы металла замещают водородные ионы двух или более карбоксильных групп реагента. Поэтому pH раствора имеет большое значение при титровании комплексоном III.

В качестве индикаторов в комплексонометрии применяют так называемые металлиндикаторы, которые позволяют визуально определять точку конца титрования. Металлиндикаторы — органические красители, образующие окрашенные комплексные соединения с ионами металла, менее прочные, чем комплекс металла с комплексоном (Аналитическая химия задачи с решениемАналитическая химия задачи с решением

, имеет формулу

Этот ион проявляет себя как кислотно-основной индикатор:

При pH = 7-11, когда индикатор имеет синий цвет, многие ионы металлов образуют комплексы красного цвета, например такие ионы, как Аналитическая химия задачи с решением

и др. Реакции

Аналитическая химия задачи с решением

с индикатором можно представить уравнением

Следовательно, если в раствор, например, соли кальция, при pH = 7-11 ввести эриохром черный Т, то раствор окрасится в красный цвет; если этот раствор титровать раствором комплексона Ш, который с Аналитическая химия задачи с решением

дает бесцветный, более прочный комплекс

Аналитическая химия задачи с решением

с индикатором, то в конечной точке титрования раствор примет синий цвет.

Общие сведения и рекомендации

Условные обозначения и размерности величин

X — формула частицы вещества (например, Примеры решения задач по аналитической химии

и др.);

— количество вещества, моль;

— молярная концентрация, моль/л;

— число эквивалентности;

Примеры решения задач по аналитической химии

— фактор эквивалентности;

или

Примеры решения задач по аналитической химии в титриметрии — число молей эквивалентов вещества X;

или

Примеры решения задач по аналитической химии

— молярная концентрация эквивалента вещества X, моль/л (ранее — г-экв/л);

[X] — равновесная молярная концентрация вещества X, моль/л;

% — массовая доля вещества X, %;

— титр вещества X, г/мл;

— титр рабочего раствора вещества В по определяемому веществу А, г/мл;

S(X) — растворимость вещества X, моль/л;

— плотность раствора, кг/

Примеры решения задач по аналитической химии

или г/

Примеры решения задач по аналитической химии

(г/мл);

— объем раствора, мл, л;

— масса, г;

— ионная сила раствора;

— коэффициент активности

i

-того иона;

— активность иона, моль/л;

— доля частиц вещества X или самого вещества X в растворе, степень диссоциации, доля свободных ионов и др.;

— степень гидролиза вещества X;

— реальная, условная и термодинамическая константы равновесия;

(ранее —

ПP

) — константа растворимости малорастворимого электролита;

— константа автопротолиза растворителя (для воды —

Примеры решения задач по аналитической химии

— константы кислотности и основности (константы диссоциации кислоты и основания); для многоосновных кислот —

Примеры решения задач по аналитической химии

и т. д..

— общая константа нестойкости комплексного соединения;

— общая константа образования (устойчивости) комплексного соединения;

— ступенчатые константы образования);

и т.д.

~ Стандартный, формальный, равновесный окислительно-восстановительные (электродные) потенциалы.

Построение кривых титрования

В процессе титрования изменяются равновесные концентрации титруемого вещества А, титранта В, продуктов реакции и соответственно свойства раствора. Свойствами, связанными с концентрацией А, являются равновесный потенциал Е в окислительно-восстановительном титровании, величина pH — в кислотно-основном, рМ — в осадительном и комплексометрии. Ход реакции титрования можно изобразить графической моделью или кривой титрования.

Кривой титрования называют график зависимости параметра системы, связанного с концентрацией титруемого вещества, титранта или продукта реакции от состава раствора в процессе титрования (например от объема титранта Примеры решения задач по аналитической химии

или степени оттитрованности

Примеры решения задач по аналитической химии

). По оси ординат в химических методах титриметрии, как правило, откладывают логарифм концентрации или логарифмически связанную с ней величину (например Е). В таком случае получаются полулогарифмические (монологарифмические) кривые титрования.

Кривые титрования помогают выбрать индикатор, оценить погрешность, наглядно проследить за ходом титрования.

При расчете кривых титрования прибегают к некоторым допущениям, не оказывающим заметного влияния на конечный результат. К таким допущениям относится:

1) пренебрежение изменением объема раствора в ходе титрования (более справедливо при использовании титранта В с более высокой концентрацией, чем А);

2) пренебрежение малыми концентрациями выводимых из сферы реакции ионов при образовании прочных продуктов (вода, осадки, комплексы). Погрешность при этом пренебрежении тем меньше, чем выше константы равновесия реакции титрования, т. е. когда Примеры решения задач по аналитической химии

Если принимаемые допущения несправедливы, происходит нарушение плавного хода кривой титрования. Тогда следует пользоваться более точными формулами расчета равновесий в соответствии с рекомендациями, приведенными в главах 3-6. См. также примеры 3.2, 3.4, 8.22.

Пусть исходное количество А: Примеры решения задач по аналитической химии

Согласно закону эквивалентов (8.1), в каждый момент титрования справедливо соотношение:

Отношение количества оттитрованного в данный момент вещества А к исходному количеству А называют степенью оттитрованности Примеры решения задач по аналитической химииПримеры решения задач по аналитической химииПримеры решения задач по аналитической химии

> 1 или

Примеры решения задач по аналитической химии

> 100 %, в ТЭ

Примеры решения задач по аналитической химии

= 1 или

Примеры решения задач по аналитической химии

= 100 %.

При построении кривых титрования задаются молярными концентрациями эквивалентов Примеры решения задач по аналитической химии

— и начальным объемом раствора определяемого вещества

Примеры решения задач по аналитической химии

. Затем по закону эквивалентов рассчитывают

Примеры решения задач по аналитической химии

в ТЭ. Принимают его за 100% и рассчитывают объемы

Примеры решения задач по аналитической химии

в промежуточных точках, соответствующих, например: 10 %; 50 %; 90 %; 99 %; 99,9 %; 101,1 %; 101 % и 110 % добавленного титранта или задаются

Примеры решения задач по аналитической химии

(см. табл. 8.4 — 8.12). Такой выбор значений объемов обусловлен плавным изменением кривой вдали от ТЭ и резким вблизи (рис. 8.1 — 8.3). Резкое изменение рассчитываемого параметра (pH, рМ или

E

) вблизи ТЭ называется скачком титрования и связано с крутизной кривой. Границы скачка расширяются при снижении требований к точности титрования.

В кислотно-основном титровании рассчитываемым параметром состава раствора является pH, осадительном и комплексонометрическом — рМ , окислительно-восстановительном — равновесный потенциал Е.

Для реакции титрования: А В = продукты

целесообразно рассчитывать параметр состава раствора до ТЭ по концентрации титруемого раствора вещества А и, если необходимо, продукта его превращения, пренебрегая концентрацией В. После ТЭ — по избытку добавленного титранта В, пренебрегая концентрацией А.

В ТЭ в растворе преобладают продукты реакции. Концентрации А и В малы и расчет параметра системы, связанного с концентрацией А, проводится через константу соответствующего равновесия: в кислотно-основном через Примеры решения задач по аналитической химии

Дополнительный анализ:  Вакансия Медицинский аналитик / Специалист в медицинской сфере / Врач в Москве, работа в компании ФГБУ ЦЭККМП Минздрава России, полный рабочий день

; в осадительном -через

Примеры решения задач по аналитической химии

в комплексонометрическом — через константу устойчивости комплексного соединения

Примеры решения задач по аналитической химии

; в окислительно-восстановительном — через соответствующие значения

Примеры решения задач по аналитической химии

редокс-пар А и В (см. табл. 8.4-8.11).

Величина скачка титрования определяется константой равновесия, концентрацией реагирующих веществ, температурой, природой титруемого вещества и титранта, наличием посторонних веществ и др. При правильном выборе индикатора для визуального обнаружения ТЭ интервал перехода его окраски должен полностью или частично укладываться в пределы скачка титрования (рис. 8.1).

При несовпадении рТ индикатора (или среднего значения интервала перехода индикатора) с точкой эквивалентности (ТЭ) титрование заканчивается при так называемой конечной точке титрования — КТТ. Это является причиной индикаторных ошибок. Пояснения к расчету индикаторных ошибок титрования и необходимые формулы приведены в разделе 8.6.

Расчетные формулы в табл. 8.6 и других даны без вывода и предполагают усвоение теоретических разделов и расчетов химических равновесий, в том числе, приведенных в разделах 2-6 глав. С выводами сделан расчет кривой титрования многоосновного основания Примеры решения задач по аналитической химии

(пример 8.22).

Примеры с решением:

  1. Расчет кривых кислотно-основного титрования с примерами решения
  2. Расчет кривых окислительно-восстановительного титрования с примерами решения
  3. Расчет кривых титрования в методах осаждения с примерами решения
  4. Расчет кривых титрования в методе комплексонометрии с примерами решения

Приложение

Таблица 1

Коэффициенты активности ионов при различных значениях ионной силы раствора

Таблица 2

Термодинамические константы кислотности некоторых кислот в водном растворе

Таблица 3

Термодинамические константы основности некоторых оснований в водном растворе

Таблица 4
Константы устойчивости комплексных ионов Комплексы с аммиаком Примеры решения задач по аналитической химииПримеры решения задач по аналитической химииПримеры решения задач по аналитической химииПродолжение табл. 4
Фторидные комплексы Примеры решения задач по аналитической химииПримеры решения задач по аналитической химииПримеры решения задач по аналитической химииПримеры решения задач по аналитической химииПримеры решения задач по аналитической химии

Таблица 5

Стандартные окислительно-восстановительные потенциалы Примеры решения задач по аналитической химии

при 25°C

Продолжение табл. 5

Таблица 6

Константы растворимости важнейших малорастворимых веществ

Продолжение табл. 6

Продолжение табл. 6

Таблица 7

Молярные доли свободных ионов Примеры решения задач по аналитической химии

для этилендиаминтетрауксусной кислоты в растворах с различными значениями pH

Таблица 8

Коэффициенты Стьюдента Примеры решения задач по аналитической химии

для различной доверительной вероятности

Таблица 9

Значения Q — критерия

Таблица 10

Численные значения критерия Фишера F при доверительной вероятности Р = 0,95

Таблица 11

Максимально допустимые абсолютные погрешности (мл) мерной посуды 2 класса (мл)

Решение

Найдём вероятность пересечения классическим подходом — поделим число маршрутов с пересечением на общее число возможных маршрутов. Пусть

$n$

— длина ребра квадратной сетки. Тогда общее число возможных маршрутов:


Вывод формулы описан

. А вот как узнать число маршрутов с пересечением реки для каждого

$n$

? Озадачившись этим вопросом, я решил взять несколько длин сетки поменьше, нарисовать поля и вручную подсчитать, сколько маршрутов пересекают реку, надеясь проследить зависимость (Очень рекомендую вам также сейчас взять листочек и ручку и поэкспериментировать с рисованием маленьких сеток и путей).

Пусть имеется сетка размером 3 на 3 клетки. Побочная диагональ сетки занята рекой, путник стоит в левом нижнем углу.

Как только я сделал рисунок, понял, что намного проще будет отследить маршруты, реку не пересекающие, а именно маршруты ниже реки. Затем можно будет умножить их число на 2, учтя таким образом и зеркальные маршруты выше реки. Так как мы знаем вдобавок и общее число маршрутов, найдём и количество пересекающих реку. Но вернёмся к главной задаче — нам нужна зависимость между $n$$n$

Новые пути я отметил красным. Итак, понятно, что если путник свернёт на левое и затем верхнее ребро клетки (1, 0), ему далее будут доступны лишь 2 из трёх путей через клетки с горизонтальной координатой 2, ведь двигаться можно лишь вверх и вправо — третий же путь лежит ниже.

Возьмём сетку 4 на 4 и продолжим распутывать клубок. Стало понятно, что добавление новой клетки какого-либо столбца увеличивает число путей на то количество маршрутов, которое проходит через следующий столбец не ниже верхнего ребра добавленной клетки.

Крайний правый столбец вновь даёт нам

$n$

маршрутов. Верхнее ребро клетки (2, 0) добавит нам

$n-1$

маршрут. Верхнее ребро клетки (2, 1) добавит

$n-2$

маршрута. Верхнее ребро клетки (1, 0) добавит столько маршрутов, сколько добавили клетки (2, 0) и (2, 1) вместе. При желании можно нарисовать сетку побольше и продолжить считать маршруты тем же алгоритмом. Наша задача — подсчитать маршруты для сетки 100×100. Для этого можно написать программку, которая примет на вход

$n$

и построит матрицу

$ntimes n$

, начиная со столбца

$n$

и далее для каждой клетки предыдущих столбцов подсчитывая число добавленных клеткой путей, основываясь на данных предыдущего столбца. Таким образом, количество не пересекающих реку путей будет найдено.

Код
import numpy as np
import math

def routes_total(n): # Общее число путей
    return math.factorial(2*n) / (math.factorial(n)**2)

def fill_matrix(n): # Число путей, не пересекающих реку с одной стороны реки
    net = np.zeros((n, n)) 
    net[0, 0] = n # Крайний столбец даёт n путей
    for i in range(n-2):
        net[1, i] = n - i - 1 

    for i in range(2, n):
        for j in range(n - i - 1): 
            net[i, j] = 0
            for g in range(j, n - i   1):
                net[i, j]  = net[i - 1, g]
    
    # Сумму полученных чисел умножаем на 2, чтобы учесть другую сторону реки
    return (2 * sum(sum(net))) 

# Хотим долю пересекающих реку путей - вычитаем результат из 1
print(1  - fill_matrix(100) / routes_total(100))

Способы выражения концентрации

Способ выражения концентрации в объемном анализе зависит от назначения раствора и характера компонентов, образующих раствор.

Концентрация растворов неорганических веществ в воде, которые используются в качестве рабочих для титрования, выражается в грамм-эквивалентах на 1 л раствора (молярная концентрация эквивалента, н.), в молях на 1 л раствора (молярные растворы, М), в молях на 1 кг растворителя (молярьные растворы, Решение задач по аналитической химии

), через титр рабочего раствора (

Решение задач по аналитической химии

) и титр рабочего раствора по определяемому веществу (

Решение задач по аналитической химии

Концентрация растворов, использующихся для вспомогательных операций (создания определенной среды, сдвига равновесия реакции в нужную сторону, подавления гидролиза и пр.), выражается в граммах на 100 г или 100 мл раствора (процентные растворы — массовая или объемная доля растворенного вещества). Концентрацию растворов двух неограниченно смешивающихся компонентов выражают в мольных долях.

Концентрация, выраженная в процентах, показывает, какое весовое (объемное) количество вещества содержится в 100 г раствора.

Массовая доля растворенного вещества Решение задач по аналитической химии

выражается в долях единицы, процентах (%), миллионных долях (млн

Решение задач по аналитической химии

). Массовая доля численно равна отношению массы растворенного вещества

Решение задач по аналитической химии

к общей массе раствора:

Объемная доля растворенного веществаРешение задач по аналитической химии

выражается в долях единицы, процентах (%) и численно равна отношению объема жидкого или газообразного вещества

Решение задач по аналитической химии

к общему объему раствора V:

Тест по уд аналитическая химия | тест: | образовательная социальная сеть

Тестовое задание по учебной дисциплине Аналитическая предназначена для студентов II курса специальности 18.02.06 Химическая технология органических веществ. Данная работа содержит 40 вопросов  с  4 вариантами ответов.

Вопрос 1

Когда в гетерогенной системе раствора наступает динамическое равновесие?

        A. когда электролит растворился полностью

        B. когда электролит выпадает в осадок

        C.   когда количество ионов уходящих с поверхности кристалла в раствор равно количеству ионов возвращающихся на эту поверхность

        D. когда электролит не растворяется

Вопрос 2

Изменится ли концентрация недиссоциированных молекул СН3СООН, если в растворе изменить концентрацию ионов Н или СН3СОО- ?

        A. не изменится

        B. изменится.

        C. увеличится

        D. уменьшится

Вопрос 3

Как диссоциирует вода?

        A. в очень незначительной   степени

        B. полностью

        C. не диссоциирует

        D. в большей степени

Вопрос 4

Чему равен водородный показатель рН?

        A. –lg[OH-]

        B.  .–lg[H ]

        C. –log[H ]

        D. lg[H ]

Вопрос 5

Чему равен рН в щелочной среде?

        A. 7

        B. 5

        C.   9

        D. 3

Вопрос 6

Чему равен рН в кислой среде?

        A. -7

        B. 7

        C. 3.

        D. 10

Вопрос 7

 Если в растворе рН<10, pH = 7, то раствор является:

        A. слабощелочным

        B. щелочным

        C.   нейтральным

        D. кислым

Вопрос 8

В каком растворе выпадет осадок?

        A. в насыщенном

        B. .в перенасыщенном

        C. в ненасыщенном

        D. в неконцентрированном

Вопрос 9

Можно ли в анализе соли пользоваться для растворения водопроводной водой?

        A. Можно, она чистая

        B. Нельзя, она содержит ионы хлора

        C. Можно после фильтрации

        D. нельзя, необходимо использовать дистиллированную   воду

Вопрос 10

Найдите число с двумя значащими цифрами:

        A. 0, 0324

        B. 0, 54

        C. 504

        D. 5040

Вопрос 11

Какой анализ в аналитической химии называется весовым

        A. качественный

        B. колориметрический

        C. титриметрический

        D. гравиметрический

Вопрос 12

С какой точностью взвешивается навеска на технических весах

        A. 0,001

        B. 0, 01

        C. 1

        D. 10

Вопрос 13

Какова относительная погрешность весового метода анализа?

        A. 10%

        B. от 1% до 0, 1%

        C. от 0, 1  до 0,01%

        D. 5%

Вопрос 14

Что можно определить количественным анализом?

        A. количество анализируемого вещества

        B. качество анализируемого вещества

        C. молекулярный состав вещества

        D. физические свойства вещества

Вопрос 15

Указать недостаток гравиметрического анализа

        A. низкий % получения вещества при осаждении

        B. продолжительность  анализа

        C. неточность

        D. сложность расчетов

Вопрос 16

Как проводится гравиметрический анализ?

        A. осаждением компонентов

        B. выделением определяемого вещества в виде соединения

        C. выделением определяемого вещества в виде соединения и определения его массы

        D. взвешиванием

Вопрос 17

Как правильно определить навеску вещества?

        A. на аналитических весах

        B. сначала на технических, а потом  на аналитических

        C. расчетным путем

        D. на технических весах

Вопрос 18

С какой точностью можно взвесить на аналитических весах?

        A. 0, 0001 г

        B. 0, 00001 г

        C. 0,001 г

        D. 0,000001 г

Вопрос 19

Что можно определить количественным анализом?

        A. количество анализируемого вещества

        B. качество анализируемого вещества

        C. молекулярный состав вещества

        D. физические свойства вещества

Вопрос 20

Сколько осадителя необходимо взять для реакции осаждения?

        A. 5%

        B. в 1, 5 /  2 раза больше,  чем по расчету

        C. 100 %

        D. по расчету

Вопрос 21

Указать недостаток гравиметрического анализа

        A. низкий % получения вещества при осаждении

        B. продолжительность анализа  

        C. неточность

        D. сложность расчетов

Вопрос 22

Какой метод определения концентрации вещества, называется титриметрическим?

        A. весовой

        B. колориметрический

        C. титрование.

        D. центрифугирование

Вопрос 23

Какую химическую посуду используют в титриметрии

        A. Бюретки

        B. Пипетки

        C. Газетки

        D. Розетки

Вопрос 24

Что такое титрование?

        A. когда вещества реагируют в эквивалентных   соотношении

        B. когда реакцию можно увидеть визуально

        C. весовой метод анализа

        D. гравиметрический метод анализа

Вопрос 25

Как определить молекулярную массу вещества?

        A. по формуле

        B. по сумме атомных весов

        C. по весу вещества

        D. по окраске

Вопрос 26

Что определяет молярность ?

        A. Процентную концентрацию

        B. Нормальную концентрацию

        C. Грамм – моль вещества

        D. Грамм -эквивалент вещества

Вопрос 27

Какие условия необходимы и достаточны для определения неизвестной концентрации вещества?

        A. знание точных объемов растворов 2х   веществ и известной концентрации одного из них

        B. соблюдать температуру реакции

        C. соблюдать соотношение веществ

        D. создать необходимое давление

Вопрос 28

Чем является раствор KMnO 4 в перманганатометрии?

        A. титранотом и индикатором.

        B. индикатором

        C. титронтом

        D. раствором

Вопрос 29

Каким требованиям должна удовлетворять титриметрическая реакция?

        A. осадок быстро фильтруется

        B. точность фиксации  точки    эквивалентности

        C. легко взвешивается

        D. не закипает

Вопрос 30

Определить эквивалент серной кислоты

        A. молекулярную массу разделить на 4

        B. молекулярную массу разделить на 6

        C. молекулярная масса равна эквиваленту

        D. молекулярную массу разделить на   2

Вопрос 31

Дать определение нормальности

        A. показывает сколько грамм – эквивалента вещества растворено в 1000 мл раствора

        B. показывает сколько моль вещества растворено в 1000 мл раствора

        C. показывает сколько грамм вещества растворено в 100 г раствора

        D. показывает сколько грамм вещества растворено в 1 мл раствора

Вопрос 32

Что такое титр вещества по определяемому веществу?

        A. масса вещества, г, содержащаяся в 1 мл раствора

        B. масса определяемого компонента, X г, эквивалентная 1 мл раствора титранта А

        C. количество молей вещества в 1000 мл раствора

        D. количество грамм вещества в 100 г раствора

Вопрос 33

Что такое титр вещества?

        A. масса вещества, г, содержащаяся в 1 мл раствора

        B. масса определяемого компонента, Х, г, эквивалентная 1 мл раствора титранта А

        C. количество молей вещества в 1000 мл раствора

        D. количество грамм вещества в 100 г раствора

Вопрос 34

Какой анализ является фотометрическим?

        A. гравиметрический

        B.   колориметрический

        C. весовой

        D. титрования

Вопрос 35

Как определить концентрацию вещества на фотоэлектроколлориметре?

        A. получить показания Д   и по градуировочному   графику определить концентрацию

        B. вычислить

        C. посчитать

        D. посмотреть

Вопрос 36

Как строится градуировочный график?

        A. по расчету

        B. по известным концентрациям

        C.   готовится серия стандартных растворов, определяется Д

        D. по записям

Вопрос 37

На чем основан метод рефрактометрического анализа?

        A. на определении показателя   преломления

        B. на изучении спектра вещества

        C. на изучении частот колебаний

        D. на количественном анализе

Вопрос 38

В каком диапазоне идет поглощение света в фотометрическом анализе?

        A. в ИК-области

        B. в УФ-области

        C. в видимой области спектра

        D. в рентгеновском диапазоне

Вопрос 39

Что такое абсорбция?

        A. поглощение веществ   всем объемом жидкого поглотителя

        B. поглощение поверхностью поглотителя

        C. образование жидкой фазы в твердом поглотителе

        D. динамический процесс

Вопрос 40

Какой процесс сорбции проходит на твердом носителе?

        A. абсорбция

        B. демосорбция

        C.   адсорбция

        D. десорбция

Powered by RomeXoft MultiTester System        Copyright © RomeXoft, 2004-2008        

Титриметрический метод анализа ионная сила, активность, коэффициент активности

Произведение активностей гидроксильных ионов и ионов водорода в водных растворах при данной температуре — величина постоянная:

При проведении расчетов следует различать действительную (или истинную), обозначаемую обычно буквой с, и эффективную (или активную) концентрацию, обозначаемую буквой а. Обе концентрации имеют размерность моль/л и связь между ними осуществляется посредством коэффициента активности

Коэффициент активности характеризует степень отклонения системы от идеальной из-за электростатических взаимодействий ионов, участвующих в реакции, с посторонними (или собственными, если их концентрация очень высока) ионами. В идеальной системе (в разбавленных растворах сильных электролитов, когда Решение задач по аналитической химии

и коэффициент активности равен единице.

Это означает, что электростатическое взаимодействие отсутствует.

В растворах с большей концентрацией Решение задач по аналитической химии

. Величина коэффициента активности, а значит и активности, зависит от заряда и ионной силы, создаваемой всеми ионами в растворе. Ионная сила

Решение задач по аналитической химии

равна полусумме произведения концентрации всех ионов в растворе на квадрат их заряда:

где Решение задач по аналитической химии

— концентрация (в молях на литр);

Решение задач по аналитической химии

— заряд иона.

В растворах слабых электролитов Решение задач по аналитической химии

. Зная

Решение задач по аналитической химии

, можно рассчитать коэффициент активности по формулам Дебая-Хюкксля:

Но чаще всего для определения коэффициента активности Решение задач по аналитической химии

пользуются справочными таблицами (см. приложение). Зная коэффициент активности, можно оценить активность иона или электролита в растворе.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Для облегчения расчетов можно пользоваться следующими допущениями.

  1. Коэффициенты активности ионов одинакового заряда независимо от радиуса иона примерно равны. Поэтому в справочниках часто приводятся усредненные величины коэффициентов активности для одно-, двух-, трех- и четырехзарядных ионов.
  2. Коэффициенты активности нейтральных частиц в разбавленных растворах электролитов принимают равными единице.
  3. Очень разбавленные или насыщенные растворы малорастворимого электролита можно считать идеальными.

Уравнение нернста

В редоксометрии используются реакции окисления — восстановления, связанные с переходом электронов от одного иона (молекулы) к другому.

Окислитель — вещество, атомы которого принимают электроны, превращается в ионы с более низкой степенью окисления (процесс восстановления).

Восстановитель — вещество, атомы которого отдают электроны, превращается в ионы с более высокой степенью окисления (процесс окисления). Следует говорить не об отдельном окислителе или восстановителе, а об окислительно-восстановительных системах:

Для того чтобы в приведенных схемах реакция протекала слева направо, необходимо, чтобы Аналитическая химия задачи с решением

был более сильным восстановителем, чем образованная из

Аналитическая химия задачи с решением

его сопряженная форма

Аналитическая химия задачи с решением

. Согласно всему сказанному

Аналитическая химия задачи с решением

, являются соответственно окислительно-восстановительными системами.

Представить направление окислительно-восстановительной реакции можно, только зная количественную характеристику относительной силы окислительно-восстановительной системы. Такой характеристикой является величина окислительно-восстановительного потенциала.

Значение окислительно-восстановительного потенциала зависит от величины стандартного окислительно-восстановительного потенциала Е° концентрации и реакции среды. Эта зависимость выражается уравнением Нернста:

где Аналитическая химия задачи с решением

— стандартный окислительно-восстановительный потенциал; R -газовая постоянная (8,313

дж/(моль- град

); Т — абсолютная температура, К; F — число Фарадея (96 500

кулон/г-экв

); n — число электронов (теряемых или получаемых).

Если подставить числовые значения констант и от натурального перейти к десятичному, то для комнатной температуры (20 °C) получим:

Очень часто превращение окисленной формы анионов кислородосодержащих кислот в восстановленную сопровождается глубоким изменением их состава и происходит при участии Аналитическая химия задачи с решением

-ионов:

Оцените статью
Аналитик-эксперт
Добавить комментарий

Adblock
detector